rm::RungeKutta类 参考

Butcher 表形式的常微分方程（组）数值求解器 更多...

#include <rmvl/algorithm/numcal.hpp>

类 rm::RungeKutta 继承关系图:

rm::RungeKutta 的协作图:

Public 成员函数
	RungeKutta (const Odes &fs, const std::vector< double > &p, const std::vector< double > &lam, const std::vector< std::vector< double > > &r)
	创建一阶常微分方程（组）数值求解器对象，设置初值请参考 init 方法
void	init (double t0, const std::vector< double > &x0)
	设置常微分方程（组）的初值
void	init (double t0, std::vector< double > &&x0)
	设置常微分方程（组）的初值
std::vector< std::vector< double > >	solve (double h, std::size_t n)
	计算常微分方程（组）的数值解
std::generator< std::vector< double > >	generate (double h, std::size_t n)
	常微分方程（组）数值解生成器

Protected 属性
Odes	_fs
	一阶常微分方程组的函数对象 \(\dot{\pmb x}=\pmb F(t, \pmb x)\)
double	_t0
	初值的自变量 \(t\)
std::vector< double >	_x0
	初值的因变量 \(\pmb x(t)\)
std::vector< double >	_p
	Butcher 表 \(\pmb p\) 向量
std::vector< double >	_lambda
	Butcher 表 \(\pmb\lambda\) 向量
std::vector< std::vector< double > >	_r
	Butcher 表 \(R\) 矩阵

详细描述

Butcher 表形式的常微分方程（组）数值求解器

• 使用 Runge-Kutta 法求解常微分方程（组），算法介绍见 常微分方程（组）数值解与 Runge-Kutta 算法
• 该 Runge-Kutta 数值求解器为通用求解器，提供了一般的 Runge-Kutta 法求解常微分方程（组）的接口

构造及析构函数说明

RungeKutta()

rm::RungeKutta::RungeKutta	(	const Odes &	fs,
		const std::vector< double > &	p,
		const std::vector< double > &	lam,
		const std::vector< std::vector< double > > &	r )

Python:
	rm.RungeKutta(	fs, p, lambda, r	) ->	<RungeKutta object>

创建一阶常微分方程（组）数值求解器对象，设置初值请参考 init 方法

参数

[in]	fs	常微分方程（组） \(\pmb x'=\pmb F(t,\pmb x)\) 的函数对象 \(\pmb F(t,\pmb x)\)
[in]	p	Butcher 表 \(\pmb p\) 向量
[in]	lam	Butcher 表 \(\pmb\lambda\) 向量
[in]	r	Butcher 表 \(R\) 矩阵

成员函数说明

generate()

std::generator< std::vector< double > > rm::RungeKutta::generate	(	double	h,
		std::size_t	n )

常微分方程（组）数值解生成器

参数

[in]	h	步长
[in]	n	迭代次数

返回

从初始位置开始迭代计算的生成器，初值不会被 co_yield，共生成 \(n\) 个数值解

init() [1/2]

void rm::RungeKutta::init ( double t0, const std::vector< double > & x0 )

inline

Python:
	rm.RungeKutta.init(	t0, x0	) ->	None

设置常微分方程（组）的初值

参数

[in]	t0	初始位置的自变量 \(t_0\)
[in]	x0	初始位置的因变量 \(\pmb x(t_0)\)

init() [2/2]

void rm::RungeKutta::init ( double t0, std::vector< double > && x0 )

inline

Python:
	rm.RungeKutta.init(	t0, x0	) ->	None

设置常微分方程（组）的初值

参数

[in]	t0	初始位置的自变量 \(t_0\)
[in]	x0	初始位置的因变量 \(\pmb x(t_0)\)

solve()

std::vector< std::vector< double > > rm::RungeKutta::solve	(	double	h,
		std::size_t	n )

Python:
	rm.RungeKutta.solve(	h, n	) ->	<List of x>

计算常微分方程（组）的数值解

参数

[in]	h	步长
[in]	n	迭代次数

返回

从初始位置开始迭代 \(n\) 次后共 \(n+1\) 个数值解，自变量可通过 \(t_0+ih\) 计算得到

类成员变量说明

_fs

Odes rm::RungeKutta::_fs

protected

一阶常微分方程组的函数对象 \(\dot{\pmb x}=\pmb F(t, \pmb x)\)

_lambda

std::vector<double> rm::RungeKutta::_lambda

protected

Butcher 表 \(\pmb\lambda\) 向量

_p

std::vector<double> rm::RungeKutta::_p

protected

Butcher 表 \(\pmb p\) 向量

_r

std::vector<std::vector<double> > rm::RungeKutta::_r

protected

Butcher 表 \(R\) 矩阵

_t0

double rm::RungeKutta::_t0

protected

初值的自变量 \(t\)

_x0

std::vector<double> rm::RungeKutta::_x0

protected

初值的因变量 \(\pmb x(t)\)

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该类的文档由以下文件生成:

• rmvl/algorithm/numcal.hpp