数学、算法模块的协作图:

专题
	数据结构
	包含自定义的容器适配器以及其余数据结构

	数字信号处理
	包含数字信号处理的相关函数

	卡尔曼滤波模块
	使用 `cv::Matx` 改写的轻量级卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波模块

	数值计算模块
	包含函数插值、曲线拟合、非线性方程（组）数值解、常微分方程数值解等数值计算算法

	最优化算法库
	包含一维函数最小值搜索、无约束多维函数最小值搜索等最优化算法

	图像预处理模块
	提供了二值化等图像预处理功能

命名空间
namespace	rm::numeric_literals

类
class	rm::EwTopsis
	熵权 TOPSIS 算法更多...

class	rm::Munkres
	KM 算法求解器更多...

类型定义
using	cv::Matx11f = Matx<float, 1, 1>

using	cv::Matx11d = Matx<double, 1, 1>

using	cv::Matx51f = Matx<float, 5, 1>

using	cv::Matx15f = Matx<float, 1, 5>

using	cv::Matx51d = Matx<double, 5, 1>

using	cv::Matx15d = Matx<double, 1, 5>

using	cv::Matx55f = Matx<float, 5, 5>

using	cv::Matx55d = Matx<double, 5, 5>

枚举
enum	rm::AngleMode : bool { rm::RAD = true , rm::DEG = false }
	角度制式更多...

enum class	rm::CalPlane : uint8_t { rm::CalPlane::xyz = 0 , rm::CalPlane::xOy = 1 , rm::CalPlane::xOz = 2 , rm::CalPlane::yOz = 3 }
	计算所在平面更多...

enum	rm::EulerAxis : int { rm::X = 0 , rm::Y = 1 , rm::Z = 2 }
	欧拉角转轴枚举更多...

函数
constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_PI (long double num)

constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_PI (long long unsigned num)

constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_to_rad (long double num)

constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_to_rad (long long unsigned num)

constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_to_deg (long double num)

constexpr double	rm::numeric_literals::operator""_to_deg (long long unsigned num)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::operator+ (Tp val, const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &mat)

template<typename Tp >
constexpr cv::Matx< Tp, 1, 1 >	rm::operator+ (const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &mat, Tp val)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::operator- (Tp val, const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &mat)

template<typename Tp >
constexpr cv::Matx< Tp, 1, 1 >	rm::operator- (const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &mat, Tp val)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::deg2rad (Tp deg)
	角度转换为弧度

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::rad2deg (Tp rad)
	弧度转换为角度

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getDistance (const cv::Point_< Tp1 > &pt_1, const cv::Point_< Tp2 > &pt_2)
	获取距离

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getDistance (const cv::Vec< Tp1, 2 > &vec_1, const cv::Vec< Tp2, 2 > &vec_2)
	获取距离

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getDistance (const cv::Point3_< Tp1 > &pt_1, const cv::Point3_< Tp2 > &pt_2, CalPlane calplane=CalPlane::xyz)
	获取距离

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getDistance (const cv::Vec< Tp1, 3 > &vec_1, const cv::Vec< Tp2, 3 > &vec_2, CalPlane calplane=CalPlane::xyz)
	获取距离

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getDistance (const cv::Vec< Tp1, 4 > &line, const cv::Point_< Tp2 > &pt, bool direc=true)
	点到直线距离

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getHAngle (const cv::Point_< Tp1 > &start, const cv::Point_< Tp2 > &end, AngleMode mode=RAD)
	获取与水平方向的夹角，以平面直角坐标系 x 轴为分界线，逆时针为正方向，范围: (-180°, 180°]，默认返回弧度制

template<typename Tp1 , typename Tp2 >
constexpr auto	rm::getVAngle (const cv::Point_< Tp1 > &start, const cv::Point_< Tp2 > &end, AngleMode mode=RAD)
	获取与垂直方向的夹角，以平面直角坐标系 y 轴为分界线，顺时针为正方向，范围: (-180°, 180°]，默认返回弧度制

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::getDeltaAngle (Tp angle_1, Tp angle_2)
	求两个角之间的夹角

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::sec (Tp x)
	正割 \(\sec(x)\)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::csc (Tp x)
	余割 \(\csc(x)\)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::cot (Tp x)
	余切 \(\cot(x)\)

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::sgn (Tp x)
	符号函数

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::sigmoid (Tp x, Tp k=1, Tp Kp=1, Tp mu=0)
	计算 sigmoid(x) 在某一点的函数值

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::cross2D (const cv::Vec< Tp, 2 > &a, const cv::Vec< Tp, 2 > &b)
	平面向量外积

template<typename Tp >
constexpr Tp	rm::cross2D (const cv::Point_< Tp > &a, const cv::Point_< Tp > &b)
	平面向量外积

template<typename ForwardIterator >
ForwardIterator::value_type	rm::calculateModeNum (ForwardIterator first, ForwardIterator last)
	在指定范围内寻找众数，时间复杂度 O(N)

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator+ (const std::vector< T > &vec1, const std::vector< T > &vec2)
	使用 `std::vector` 表示的向量加法

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator- (const std::vector< T > &vec1, const std::vector< T > &vec2)
	使用 `std::vector` 表示的向量减法

template<typename T >
std::vector< T > &	rm::operator+= (std::vector< T > &vec1, const std::vector< T > &vec2)
	使用 `std::vector` 表示的向量自加

template<typename T >
std::vector< T > &	rm::operator-= (std::vector< T > &vec1, const std::vector< T > &vec2)
	使用 `std::vector` 表示的向量自减

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator- (const std::vector< T > &vec)
	使用 `std::vector` 表示的向量取反

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator* (const std::vector< T > &vec, T val)
	使用 `std::vector` 表示的向量乘法（数乘）

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator* (T val, const std::vector< T > &vec)
	使用 `std::vector` 表示的向量乘法（数乘）

template<typename T >
std::vector< T > &	rm::operator*= (std::vector< T > &vec, T val)
	使用 `std::vector` 表示的向量乘法（数乘）

template<typename T >
std::vector< T >	rm::operator/ (const std::vector< T > &vec, T val)
	使用 `std::vector` 表示的向量除法（数乘）

template<typename T >
std::vector< T > &	rm::operator/= (std::vector< T > &vec, T val)
	使用 `std::vector` 表示的向量除法（数乘）

cv::Point2f	rm::calculateRelativeAngle (const cv::Matx33f &cameraMatrix, cv::Point2f center)
	计算相机中心与目标中心之间的相对角度

cv::Point2f	rm::calculateRelativeCenter (const cv::Matx33f &cameraMatrix, cv::Point2f angle)
	计算目标中心在像素坐标系下的坐标

cv::Vec2f	rm::cameraConvertToPixel (const cv::Matx33f &cameraMatrix, const cv::Matx51f &distCoeffs, const cv::Vec3f &center3d)
	计算 3D 目标点在像素坐标系下的坐标

cv::Point2f	rm::cameraConvertToPixel (const cv::Matx33f &cameraMatrix, const cv::Matx51f &distCoeffs, const cv::Point3f &center3d)
	计算 3D 目标点在像素坐标系下的坐标

template<typename Tp >
cv::Matx< Tp, 3, 3 >	rm::euler2Mat (Tp val, EulerAxis axis)
	欧拉角转换为旋转矩阵

变量
constexpr double	rm::PI = 3.14159265358979323
	圆周率: \(\pi\)

constexpr double	rm::e = 2.7182818459045
	自然对数底数: \(e\)

constexpr double	rm::SQRT_2 = 1.4142135623731
	根号 2: \(\sqrt2\)

constexpr double	rm::PI_2 = PI / 2.
	PI / 2: \(\frac\pi2\)

constexpr double	rm::PI_4 = PI / 4.
	PI / 4: \(\frac\pi4\)

详细描述

类型定义说明

◆ Matx11d

using cv::Matx11d = Matx<double, 1, 1>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx11f

using cv::Matx11f = Matx<float, 1, 1>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx15d

using cv::Matx15d = Matx<double, 1, 5>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx15f

using cv::Matx15f = Matx<float, 1, 5>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx51d

using cv::Matx51d = Matx<double, 5, 1>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx51f

using cv::Matx51f = Matx<float, 5, 1>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx55d

using cv::Matx55d = Matx<double, 5, 5>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ Matx55f

using cv::Matx55f = Matx<float, 5, 5>

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

枚举类型说明

◆ AngleMode

enum rm::AngleMode : bool

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

角度制式

枚举值
RAD	弧度制
DEG	角度制

◆ CalPlane

enum class rm::CalPlane : uint8_t

strong

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

计算所在平面

枚举值
xyz	三维空间
xOy	xOy平面
xOz	xOz平面
yOz	yOz平面

◆ EulerAxis

enum rm::EulerAxis : int

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

欧拉角转轴枚举

枚举值
X	X 轴
Y	Y 轴
Z	Z 轴

函数说明

◆ calculateModeNum()

template<typename ForwardIterator >

ForwardIterator::value_type rm::calculateModeNum	(	ForwardIterator	first,
		ForwardIterator	last )

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

在指定范围内寻找众数，时间复杂度 O(N)

模板参数

ForwardIterator 前向迭代器

参数

[in]	first	起始迭代器
[in]	last	终止迭代器

返回: 众数

◆ calculateRelativeAngle()

cv::Point2f rm::calculateRelativeAngle	(	const cv::Matx33f &	cameraMatrix,
		cv::Point2f	center )

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

计算相机中心与目标中心之间的相对角度

注解: 公式推导参考函数 calculateRelativeCenter() ，现直接给出结果
\[\begin{bmatrix} \tan{yaw}\\\tan{pitch}\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}f_x&0&u_0\\0&f_y&v_0\\0&0&1 \end{bmatrix}^{-1}\begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix}\]

参数

[in]	cameraMatrix	相机内参矩阵
[in]	center	像素坐标系下的目标中心

返回: 相对角度，目标在图像右方，point.x 为正，目标在图像下方，point.y 为正

◆ calculateRelativeCenter()

cv::Point2f rm::calculateRelativeCenter	(	const cv::Matx33f &	cameraMatrix,
		cv::Point2f	angle )

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

计算目标中心在像素坐标系下的坐标

注解

由针孔相机模型中的相似三角形关系推出下列公式，其中 \((u, v)\) 为像素坐标系下的坐标， \((X, Y, Z)\) 为相机坐标系下的坐标

\[u=f_x\frac XZ+u_0=f_x\tan{yaw}+u_0\]

\[v=f_y \frac YZ+v_0=f_y\tan{pitch}+v_0\]

写成矩阵相乘的方式：

\[\begin{bmatrix}u\\v\\1 \end{bmatrix}=\frac1Z\begin{bmatrix}f_x&0&u_0\\0&f_y&v_0\\0&0&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}f_x&0&u_0\\0&f_y&v_0\\0&0&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}\tan{yaw}\\\tan{pitch}\\1\end{bmatrix}\]

参数

[in]	cameraMatrix	相机内参矩阵
[in]	angle	目标中心与相机中心的相对角度

返回: 目标中心在像素坐标系下的坐标

◆ cameraConvertToPixel() [1/2]

cv::Point2f rm::cameraConvertToPixel	(	const cv::Matx33f &	cameraMatrix,
		const cv::Matx51f &	distCoeffs,
		const cv::Point3f &	center3d )

inline

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

计算 3D 目标点在像素坐标系下的坐标

参数

[in]	cameraMatrix	相机内参矩阵
[in]	distCoeffs	相机畸变参数
[in]	center3d	目标点在相机坐标系下的坐标

返回: 目标点在像素坐标系下的坐标

函数调用图:

◆ cameraConvertToPixel() [2/2]

cv::Vec2f rm::cameraConvertToPixel	(	const cv::Matx33f &	cameraMatrix,
		const cv::Matx51f &	distCoeffs,
		const cv::Vec3f &	center3d )

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

计算 3D 目标点在像素坐标系下的坐标

参数

[in]	cameraMatrix	相机内参矩阵
[in]	distCoeffs	相机畸变参数
[in]	center3d	目标点在相机坐标系下的坐标

返回: 目标点在像素坐标系下的坐标

◆ cot()

template<typename Tp >

Tp rm::cot ( Tp x )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

余切 \(\cot(x)\)

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] x 自变量

返回: cot(x)

◆ cross2D() [1/2]

template<typename Tp >

Tp rm::cross2D	(	const cv::Point_< Tp > &	a,
		const cv::Point_< Tp > &	b )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

平面向量外积

模板参数

Tp	Point_数据类型

参数

[in]	a	向量 A
[in]	b	向量 B

返回: 外积，若 retval = 0，则共线

◆ cross2D() [2/2]

template<typename Tp >

Tp rm::cross2D	(	const cv::Vec< Tp, 2 > &	a,
		const cv::Vec< Tp, 2 > &	b )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

平面向量外积

模板参数

Tp 向量数据类型

参数

[in]	a	向量 A
[in]	b	向量 B

返回: 外积，若 retval = 0，则共线

◆ csc()

template<typename Tp >

Tp rm::csc ( Tp x )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

余割 \(\csc(x)\)

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] x 自变量

返回: csc(x)

◆ deg2rad()

template<typename Tp >

Tp rm::deg2rad ( Tp deg )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

角度转换为弧度

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] deg 角度

返回: 弧度

◆ euler2Mat()

template<typename Tp >

cv::Matx< Tp, 3, 3 > rm::euler2Mat	(	Tp	val,
		EulerAxis	axis )

inline

#include <rmvl/algorithm/transform.hpp>

欧拉角转换为旋转矩阵

模板参数

Tp 数据类型

参数

[in]	val	角度数值（弧度制）
[in]	axis	转轴

返回: Matx 格式的旋转矩阵

◆ getDeltaAngle()

template<typename Tp >

Tp rm::getDeltaAngle	(	Tp	angle_1,
		Tp	angle_2 )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

求两个角之间的夹角

模板参数

Tp 角度的数据类型

参数

[in]	angle_1	第 1 个角度
[in]	angle_2	第 2 个角度

返回: 夹角，角度的范围是 (-180°, 180°]

◆ getDistance() [1/5]

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getDistance	(	const cv::Point3_< Tp1 > &	pt_1,
		const cv::Point3_< Tp2 > &	pt_2,
		CalPlane	calplane = CalPlane::xyz )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取距离

模板参数

Tp1	空间点 1 的数据类型
Tp2	空间点 2 的数据类型

参数

[in]	pt_1	起始点
[in]	pt_2	终止点
[in]	calplane	要计算的距离所在的平面

返回: 空间欧式距离

◆ getDistance() [2/5]

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getDistance	(	const cv::Point_< Tp1 > &	pt_1,
		const cv::Point_< Tp2 > &	pt_2 )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取距离

模板参数

Tp1	平面点 1 的数据类型
Tp2	平面点 2 的数据类型

参数

[in]	pt_1	起始点
[in]	pt_2	终止点

返回: 平面欧式距离

◆ getDistance() [3/5]

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getDistance	(	const cv::Vec< Tp1, 2 > &	vec_1,
		const cv::Vec< Tp2, 2 > &	vec_2 )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取距离

模板参数

Tp1	平面向量 1 的数据类型
Tp2	平面向量 2 的数据类型

参数

[in]	vec_1	起始向量
[in]	vec_2	终止向量

返回: 平面欧式距离

◆ getDistance() [4/5]

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getDistance	(	const cv::Vec< Tp1, 3 > &	vec_1,
		const cv::Vec< Tp2, 3 > &	vec_2,
		CalPlane	calplane = CalPlane::xyz )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取距离

模板参数

Tp1	空间向量 1 的数据类型
Tp2	空间向量 2 的数据类型

参数

[in]	vec_1	起始向量
[in]	vec_2	终止向量
[in]	calplane	要计算的距离所在的平面

返回: 空间欧式距离

函数调用图:

◆ getDistance() [5/5]

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getDistance	(	const cv::Vec< Tp1, 4 > &	line,
		const cv::Point_< Tp2 > &	pt,
		bool	direc = true )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

点到直线距离

注解: 点 \(P=(x_0,y_0)\) 到直线 \(l:Ax+By+C=0\) 距离公式为
\[D(P,l)=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}\]

模板参数

Tp1	直线方程数据类型
Tp2	平面点的数据类型

参数

[in]	line	用 `cv::Vec4_` 表示的直线方程 (vx, vy, x0, y0)
[in]	pt	平面点
[in]	direc	是否区分距离的方向

注解

计算结果有正负，即区分点在直线分布的方向，通过修改传入参数 direc = false 来设置计算结果不区分正负（统一返回 \(|D(P,l)|\)）
line 需要传入元素为 \((v_x, v_y, x_0, y_0)\) 的用 cv::Vec4_ 表示的向量，指代下列直线方程（与 cv::fitLine 传入的 cv::Vec4_ 参数一致）
\[l:y-y_0=\frac{v_y}{v_x}(x-x_0)\]

返回: 平面欧式距离

◆ getHAngle()

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getHAngle	(	const cv::Point_< Tp1 > &	start,
		const cv::Point_< Tp2 > &	end,
		AngleMode	mode = RAD )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取与水平方向的夹角，以平面直角坐标系 x 轴为分界线，逆时针为正方向，范围: (-180°, 180°]，默认返回弧度制

模板参数

Tp1	平面点 1 的数据类型
Tp2	平面点 2 的数据类型

参数

[in]	start	像素坐标系下的起点
[in]	end	像素坐标系下的终点
[in]	mode	返回角度模式，默认弧度制

返回: 返回角度

函数调用图:

◆ getVAngle()

template<typename Tp1 , typename Tp2 >

auto rm::getVAngle	(	const cv::Point_< Tp1 > &	start,
		const cv::Point_< Tp2 > &	end,
		AngleMode	mode = RAD )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

获取与垂直方向的夹角，以平面直角坐标系 y 轴为分界线，顺时针为正方向，范围: (-180°, 180°]，默认返回弧度制

模板参数

Tp1	平面点 1 的数据类型
Tp2	平面点 2 的数据类型

参数

[in]	start	起点
[in]	end	终点
[in]	mode	返回角度模式，默认弧度制

返回: 返回角度

函数调用图:

◆ operator""_PI() [1/2]

double rm::numeric_literals::operator""_PI ( long double num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator""_PI() [2/2]

double rm::numeric_literals::operator""_PI ( long long unsigned num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator""_to_deg() [1/2]

double rm::numeric_literals::operator""_to_deg ( long double num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator""_to_deg() [2/2]

double rm::numeric_literals::operator""_to_deg ( long long unsigned num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator""_to_rad() [1/2]

double rm::numeric_literals::operator""_to_rad ( long double num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator""_to_rad() [2/2]

double rm::numeric_literals::operator""_to_rad ( long long unsigned num )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator*() [1/2]

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator*	(	const std::vector< T > &	vec,
		T	val )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量乘法（数乘）

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec	向量
[in]	val	数乘因子

返回: 向量乘法（数乘）

◆ operator*() [2/2]

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator*	(	T	val,
		const std::vector< T > &	vec )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量乘法（数乘）

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	val	数乘因子
[in]	vec	向量

返回: 向量乘法（数乘）

◆ operator*=()

template<typename T >

std::vector< T > & rm::operator*=	(	std::vector< T > &	vec,
		T	val )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量乘法（数乘）

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec	向量
[in]	val	数乘因子

返回: 向量乘法（数乘）

◆ operator+() [1/3]

template<typename Tp >

cv::Matx< Tp, 1, 1 > rm::operator+	(	const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &	mat,
		Tp	val )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator+() [2/3]

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator+	(	const std::vector< T > &	vec1,
		const std::vector< T > &	vec2 )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量加法

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec1	向量 1
[in]	vec2	向量 2

返回: 和向量

◆ operator+() [3/3]

template<typename Tp >

Tp rm::operator+	(	Tp	val,
		const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &	mat )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator+=()

template<typename T >

std::vector< T > & rm::operator+=	(	std::vector< T > &	vec1,
		const std::vector< T > &	vec2 )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量自加

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec1	向量 1
[in]	vec2	向量 2

返回: 和向量

◆ operator-() [1/4]

template<typename Tp >

cv::Matx< Tp, 1, 1 > rm::operator-	(	const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &	mat,
		Tp	val )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator-() [2/4]

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator- ( const std::vector< T > & vec )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量取反

模板参数

T 数据类型

参数

[in] vec 向量

返回: 向量取反后的结果

◆ operator-() [3/4]

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator-	(	const std::vector< T > &	vec1,
		const std::vector< T > &	vec2 )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量减法

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec1	向量 1
[in]	vec2	向量 2

返回: 差向量

◆ operator-() [4/4]

template<typename Tp >

Tp rm::operator-	(	Tp	val,
		const cv::Matx< Tp, 1, 1 > &	mat )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

◆ operator-=()

template<typename T >

std::vector< T > & rm::operator-=	(	std::vector< T > &	vec1,
		const std::vector< T > &	vec2 )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量自减

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec1	向量 1
[in]	vec2	向量 2

返回: 差向量

◆ operator/()

template<typename T >

std::vector< T > rm::operator/	(	const std::vector< T > &	vec,
		T	val )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量除法（数乘）

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	vec	向量
[in]	val	除数

返回: 向量除法（数乘）

◆ operator/=()

template<typename T >

std::vector< T > & rm::operator/=	(	std::vector< T > &	vec,
		T	val )

inline

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

使用 std::vector 表示的向量除法（数乘）

模板参数

T 数据类型

参数

[in]	val	除数
[in]	vec	向量

返回: 向量除法（数乘）

◆ rad2deg()

template<typename Tp >

Tp rm::rad2deg ( Tp rad )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

弧度转换为角度

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] rad 弧度

返回: 角度

◆ sec()

template<typename Tp >

Tp rm::sec ( Tp x )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

正割 \(\sec(x)\)

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] x 自变量

返回: sec(x)

◆ sgn()

template<typename Tp >

Tp rm::sgn ( Tp x )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

符号函数

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in] x 自变量

返回: \[\text{sgn}(x)=\left\{\begin{matrix} 1&&x>0\\0&&x=0\\-1&&x<0 \end{matrix}\right.\]

◆ sigmoid()

template<typename Tp >

Tp rm::sigmoid	(	Tp	x,
		Tp	k = 1,
		Tp	Kp = 1,
		Tp	mu = 0 )

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

计算 sigmoid(x) 在某一点的函数值

注解: sigmoid 函数表达式为：
\[y=f_{sig}(x)=\frac{K_p}{1+e^{-kx+\mu}}\]

模板参数

Tp 变量类型

参数

[in]	x	自变量 \(x\)
[in]	k	缩放系数 \(k\)
[in]	Kp	开环增益系数 \(K_p\)
[in]	mu	偏移系数 \(\mu\)

返回: 函数值 \(f_{sig}(x)\)

变量说明

◆ e

double rm::e = 2.7182818459045

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

自然对数底数: \(e\)

◆ PI

double rm::PI = 3.14159265358979323

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

圆周率: \(\pi\)

◆ PI_2

double rm::PI_2 = PI / 2.

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

PI / 2: \(\frac\pi2\)

◆ PI_4

double rm::PI_4 = PI / 4.

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

PI / 4: \(\frac\pi4\)

◆ SQRT_2

double rm::SQRT_2 = 1.4142135623731

constexpr

#include <rmvl/algorithm/math.hpp>

根号 2: \(\sqrt2\)

专题

命名空间

类

类型定义

枚举

函数

变量

详细描述

类型定义说明

◆ Matx11d

◆ Matx11f

◆ Matx15d

◆ Matx15f

◆ Matx51d

◆ Matx51f

◆ Matx55d

◆ Matx55f

枚举类型说明

◆ AngleMode

◆ CalPlane

◆ EulerAxis

函数说明

◆ calculateModeNum()

◆ calculateRelativeAngle()

◆ calculateRelativeCenter()

◆ cameraConvertToPixel() [1/2]

◆ cameraConvertToPixel() [2/2]

◆ cot()

◆ cross2D() [1/2]

◆ cross2D() [2/2]

◆ csc()

◆ deg2rad()

◆ euler2Mat()

◆ getDeltaAngle()

◆ getDistance() [1/5]

◆ getDistance() [2/5]

◆ getDistance() [3/5]

◆ getDistance() [4/5]

◆ getDistance() [5/5]

◆ getHAngle()

◆ getVAngle()

◆ operator""_PI() [1/2]

◆ operator""_PI() [2/2]

◆ operator""_to_deg() [1/2]

◆ operator""_to_deg() [2/2]

◆ operator""_to_rad() [1/2]

◆ operator""_to_rad() [2/2]

◆ operator*() [1/2]

◆ operator*() [2/2]

◆ operator*=()

◆ operator+() [1/3]

◆ operator+() [2/3]

◆ operator+() [3/3]

◆ operator+=()

◆ operator-() [1/4]

◆ operator-() [2/4]

◆ operator-() [3/4]

◆ operator-() [4/4]

◆ operator-=()

◆ operator/()

◆ operator/=()

◆ rad2deg()

◆ sec()

◆ sgn()

◆ sigmoid()

变量说明

◆ e

◆ PI

◆ PI_2

◆ PI_4

◆ SQRT_2