包含一维函数最小值搜索、无约束多维函数最小值搜索等最优化算法更多...

最优化算法库的协作图:

类
struct	rm::OptimalOptions
	优化选项更多...

类型定义
using	rm::Func1d = std::function<double(double)>
	一维函数

using	rm::FuncNd = std::function<double(const std::vector<double> &)>
	多维函数

枚举
enum	rm::DiffMode : uint8_t { rm::Diff_Central , rm::Diff_Ridders }
	梯度/导数计算模式更多...

enum	rm::OptimizeMode : uint8_t { rm::Optm_ConjGrad , rm::Optm_Simplex }
	多维函数最优化模式更多...

函数
double	rm::derivative (Func1d func, double x, DiffMode mode=Diff_Central, double dx=1e-3)
	计算一元函数的导数

std::vector< double >	rm::grad (FuncNd func, const std::vector< double > &x, DiffMode mode=Diff_Central, double dx=1e-3)
	计算多元函数的梯度

std::pair< double, double >	rm::region (Func1d func, double x0, double delta=1)
	采用进退法确定搜索区间

std::pair< double, double >	rm::fminbnd (Func1d func, double x1, double x2, const OptimalOptions &options={})
	一维函数最小值搜索

std::pair< std::vector< double >, double >	rm::fminunc (FuncNd func, const std::vector< double > &x0, const OptimalOptions &options={})
	无约束多维函数最小值搜索 [4] [8]

详细描述

包含一维函数最小值搜索、无约束多维函数最小值搜索等最优化算法

类型定义说明

◆ Func1d

using rm::Func1d = std::function<double(double)>

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

一维函数

◆ FuncNd

using rm::FuncNd = std::function<double(const std::vector<double> &)>

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

多维函数

枚举类型说明

◆ DiffMode

enum rm::DiffMode : uint8_t

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

梯度/导数计算模式

枚举值
Diff_Central	中心差商
Diff_Ridders	Richardson 外推

◆ OptimizeMode

enum rm::OptimizeMode : uint8_t

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

多维函数最优化模式

枚举值
Optm_ConjGrad	共轭梯度法
Optm_Simplex	单纯形法

函数说明

◆ derivative()

double rm::derivative	(	Func1d	func,
		double	x,
		DiffMode	mode = Diff_Central,
		double	dx = 1e-3 )

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

计算一元函数的导数

参数

[in]	func	多元函数
[in]	x	指定位置的自变量
[in]	mode	导数计算模式，默认为中心差商 `Diff_Central`
[in]	dx	坐标的微小增量，默认为 `1e-3`

返回: 函数在指定点的导数

◆ fminbnd()

std::pair< double, double > rm::fminbnd	(	Func1d	func,
		double	x1,
		double	x2,
		const OptimalOptions &	options = {} )

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

一维函数最小值搜索

参数

[in]	func	一维函数
[in]	x1	搜索区间左端点
[in]	x2	搜索区间右端点
[in]	options	优化选项，默认为 `1e-4` 的误差容限和 `100` 的最大迭代次数

返回: [x, fval] 最小值点和最小值

◆ fminunc()

std::pair< std::vector< double >, double > rm::fminunc	(	FuncNd	func,
		const std::vector< double > &	x0,
		const OptimalOptions &	options = {} )

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

无约束多维函数最小值搜索 [4] [8]

参数

[in]	func	多维函数
[in]	x0	初始点
[in]	options	优化选项，默认为 `1e-4` 的误差容限和 `100` 的最大迭代次数

返回: [x, fval] 最小值点和最小值

◆ grad()

std::vector< double > rm::grad	(	FuncNd	func,
		const std::vector< double > &	x,
		DiffMode	mode = Diff_Central,
		double	dx = 1e-3 )

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

计算多元函数的梯度

参数

[in]	func	多元函数
[in]	x	指定位置的自变量
[in]	mode	梯度计算模式，默认为中心差商 `Diff_Central`
[in]	dx	计算偏导数时，坐标的微小增量，默认为 `1e-3`

返回: 函数在指定点的梯度向量

◆ region()

std::pair< double, double > rm::region	(	Func1d	func,
		double	x0,
		double	delta = 1 )

#include <rmvl/core/numcal.hpp>

采用进退法确定搜索区间

参数

[in]	func	一维函数
[in]	x0	初始点
[in]	delta	搜索步长

返回: 搜索区间